Chương V. Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên
Ôn tập cuối chương V
Tổng kết trục đối xứng, tâm đối xứng của các hình đã học và vận dụng gấp, cắt giấy.
Tóm tắt kiến thức
Trục đối xứng: đường thẳng chia hình thành hai phần chồng khít khi gấp theo . Tâm đối xứng: điểm sao cho quay hình nửa vòng quanh thì hình chồng khít với chính nó.
| Hình | Số trục đối xứng | Tâm đối xứng |
|---|---|---|
| Tam giác đều | 3 | Không có |
| Hình vuông | 4 | Giao điểm hai đường chéo |
| Hình chữ nhật (không vuông) | 2 | Giao điểm hai đường chéo |
| Hình thoi (không vuông) | 2 (hai đường chéo) | Giao điểm hai đường chéo |
| Hình bình hành (thường) | 0 | Giao điểm hai đường chéo |
| Hình thang cân | 1 | Không có |
| Lục giác đều | 6 | Giao điểm các đường chéo chính |
| Hình tròn | Vô số | Tâm hình tròn |
Ví dụ: cắt ngôi sao bốn cánh bằng một nhát cắt
Ví dụ. Tìm cách gấp giấy và cắt hình ngôi sao bốn cánh chỉ bằng một nhát cắt.
- Ngôi sao bốn cánh có 4 trục đối xứng và có tâm đối xứng, nên gấp theo các trục thì các phần chồng lên nhau.
- Lấy tờ giấy hình vuông, gấp đôi hai lần theo hai nếp vuông góc, rồi gấp tiếp theo đường chéo thành hình tam giác.
- Vẽ một đường cắt nối hai cạnh của mảnh đã gấp, cắt theo đường đó rồi mở giấy ra.
Mở rộng
Gấp đôi giấy một lần rồi cắt một nhát cho hình có 1 trục; gấp đôi hai lần theo hai trục vuông góc rồi cắt một nhát cho hình có hai trục vuông góc và có tâm. Vì vậy cánh hoa bốn lá, bông hoa bốn cánh làm bằng giấy đều có tâm đối xứng.
Hình vừa có trục vừa có tâm: hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình tròn, lục giác đều. Nhưng nhớ rằng có tâm chưa chắc có trục (hình bình hành) và có trục chưa chắc có tâm (tam giác đều, hình thang cân).