Chương IX. Dữ liệu và xác suất thực nghiệm

Bài 42. Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm

Nhận biết các kết quả có thể xảy ra trong trò chơi, thí nghiệm và các sự kiện liên quan.

Thí nghiệm, kết quả có thể

Tung đồng xu, gieo xúc xắc, rút thẻ từ một hộp, quay một vòng quay... là những thí nghiệm mà ta không đoán trước được kết quả. Mỗi điều có thể xảy ra gọi là một kết quả có thể.

Thí nghiệm	Các kết quả có thể	Số kết quả
Tung một đồng xu	Mặt sấp (S), mặt ngửa (N)	2
Gieo một xúc xắc	Mặt $1, 2, 3, 4, 5, 6$ chấm	6
Rút một thẻ từ hộp có thẻ đánh số $1$ đến $10$	Thẻ số $1, 2, \dots, 10$	10

Ghi nhớ: Hãy liệt kê đầy đủ các kết quả có thể, không bỏ sót và không trùng.

Chú ý: Tập hợp các kết quả có thể chỉ phụ thuộc vào thí nghiệm, không phụ thuộc vào những kết quả đã xuất hiện. Gieo xúc xắc

7

lần và thấy các mặt

1

3

4

5

thì các kết quả có thể vẫn là

1

2

3

4

5

6

Ví dụ. Trò chơi hộp quà: có

3

hộp giống nhau, trong đó

1

hộp đựng cuốn sách và

2

hộp đựng bút. Người chơi chọn ngẫu nhiên một hộp. Liệt kê các kết quả có thể về phần thưởng và cho biết có bao nhiêu kết quả.

Người chơi không đoán trước chắc chắn mình nhận được gì.
Phần thưởng có thể là cuốn sách hoặc cây bút.

Kết quả: Có

2

kết quả có thể về phần thưởng: sách, bút.

Sự kiện trong thí nghiệm

Một sự kiện là điều ta quan tâm trong trò chơi, thí nghiệm. Sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra, tùy thuộc vào kết quả của trò chơi, thí nghiệm đó: nó xảy ra khi kết quả là một trong các kết quả thuộc sự kiện.

Ví dụ. Gieo một xúc xắc. Sự kiện "số chấm là số chẵn" gồm những kết quả nào?

Các kết quả có thể: $1, 2, 3, 4, 5, 6$ .
Số chẵn là $2, 4, 6$ .

Kết quả: Sự kiện gồm

3

kết quả:

2, 4, 6

Ví dụ. An và Bình chơi tung đồng xu, mỗi người ghi điểm từng lượt trong

10

lượt (được

1

điểm hoặc

0

điểm). An:

1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1

. Bình:

0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0

. Ai được nhiều điểm hơn là người thắng. Sự kiện "An thắng" và "Bình thắng", sự kiện nào xảy ra?

Điểm của An: $1 + 0 + 1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 1 + 0 + 1 = 6$ .
Điểm của Bình: $0 + 1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 0 = 5$ .

Kết quả:

6 > 5

nên sự kiện "An thắng" xảy ra, sự kiện "Bình thắng" không xảy ra.

Mẹo: Sự kiện không thể xảy ra là sự kiện không có kết quả nào thuộc nó, ví dụ gieo xúc xắc được mặt

7

chấm.

Mở rộng

Trò chơi "oẳn-tù-tì" của học sinh Việt Nam có $3$ cách ra tay: búa, giấy, kéo. Hai người cùng ra tay thì có $3 \cdot 3 = 9$ kết quả có thể, trong đó có $3$ kết quả hòa (cùng ra giống nhau) và $6$ kết quả phân thắng thua.

Khi tung hai đồng xu cùng lúc, ta có $4$ kết quả: SS, SN, NS, NN (chữ đầu là đồng xu thứ nhất). Chú ý SN và NS là hai kết quả khác nhau vì đồng xu thứ nhất và thứ hai là khác nhau.