Bài 36. Góc

Nhận biết góc, đỉnh, cạnh, cách gọi tên và kí hiệu góc, góc bẹt và điểm nằm trong góc.

Góc, đỉnh và cạnh

Góc là hình gồm hai tia chung gốc. Gốc chung gọi là đỉnh của góc, hai tia gọi là hai cạnh của góc.

Góc

x O y

: đỉnh

O

, cạnh

O x

và

O y

Góc có đỉnh $O$ , hai cạnh $O x$ , $O y$ gọi là góc $x O y$ , kí hiệu $x O y$ (hoặc $∠ x O y$ ). Góc này còn có các cách gọi khác: góc $y O x$ , góc $A O B$ (với $A$ thuộc $O x$ , $B$ thuộc $O y$ ), góc $B O A$ và góc $O$ (kí hiệu $O$ , khi ở đỉnh $O$ chỉ có một góc). Chữ cái chỉ đỉnh luôn viết ở giữa.

Ví dụ. Góc có đỉnh

A

, hai cạnh là tia

A B

và tia

A C

được gọi tên và kí hiệu thế nào?

Chữ cái chỉ đỉnh phải ở giữa.

Kết quả: Góc

B A C

(hay góc

C A B

), kí hiệu

B A C

Góc bẹt và điểm nằm trong góc

Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau. Khi đó đỉnh $O$ nằm giữa hai điểm bất kì lấy trên hai cạnh.

Góc bẹt

x O y

Với góc $x O y$ không phải góc bẹt, điểm $M$ nằm trong miền mà hai cạnh bao lấy (miền tô nhạt) gọi là điểm trong của góc $x O y$ (ta nói $M$ nằm trong góc $x O y$ ). Các điểm nằm trên hai cạnh của góc và các điểm như $N$ ở ngoài miền đó không phải là điểm trong của góc.

M

nằm trong góc

x O y

N

không nằm trong góc

Mẹo: Mỗi chiếc kéo khi mở ra tạo thành một góc: hai lưỡi kéo là hai cạnh, ốc giữ kéo là đỉnh.

Ví dụ. Trên mặt đồng hồ lúc 4 giờ đúng, những vạch chỉ số nào nằm trong góc tạo bởi kim giờ và kim phút?

Kim phút chỉ vạch 12, kim giờ chỉ vạch 4. Hai kim là hai cạnh của góc (góc nhỏ hơn góc bẹt).
Các vạch 12 và 4 nằm ngay trên hai cạnh nên không phải điểm trong.
Các vạch 1, 2, 3 nằm trong miền giữa hai cạnh.

Kết quả: Các vạch chỉ số 1, 2 và 3.

Mở rộng

Đếm góc. Từ một điểm $O$ vẽ 4 tia $O a$ , $O b$ , $O c$ , $O d$ (không có hai tia nào đối nhau). Mỗi cặp tia tạo một góc, có $\frac{4 \cdot 3}{2} = 6$ góc: $a O b$ , $b O c$ , $c O d$ , $a O c$ , $b O d$ , $a O d$ .

Bốn tia chung gốc tạo 6 góc

Với $n$ tia chung gốc (không có hai tia đối nhau) ta có $\frac{n ( n - 1 )}{2}$ góc. Công thức này giống hệt cách đếm đường thẳng đi qua $n$ điểm, vì cả hai đều là đếm số cặp.