Bài 30. Làm tròn và ước lượng

Làm tròn số thập phân đến một hàng cho trước và ước lượng kết quả phép tính.

Làm tròn số thập phân

Để làm tròn một số thập phân dương đến một hàng nào đó (gọi là hàng làm tròn), ta làm như sau:

Đối với chữ số hàng làm tròn: giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn $5$ ; tăng $1$ đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hay bằng $5$ .
Đối với các chữ số sau hàng làm tròn: bỏ đi nếu ở phần thập phân; thay bởi các chữ số $0$ nếu ở phần số nguyên.

Ví dụ. Làm tròn

7, 46

đến hàng đơn vị và đến hàng phần mười.

Đến hàng đơn vị: chữ số bên phải là $4 < 5$ , giữ nguyên: $7$ .
Đến hàng phần mười: chữ số bên phải là $6 \geq 5$ , tăng $4$ lên $5$ : $7, 5$ .

Kết quả:

7

và

7, 5

Ví dụ. Làm tròn

4576, 3

đến hàng trăm.

Chữ số hàng trăm là $5$ , chữ số ngay bên phải là $7 \geq 5$ nên tăng $5$ lên $6$ .
Các chữ số sau hàng trăm ở phần số nguyên được thay bởi $0$ : $4600$ (bỏ phần thập phân).

Kết quả:

4600

Chú ý: Giữ lại đủ các chữ số đến hàng làm tròn: làm tròn

24, 037

đến hàng phần mười phải viết

24, 0

, không viết gọn thành

24

Ghi nhớ: Chú ý: để làm tròn một số thập phân âm, ta làm tròn số đối của nó rồi đặt dấu

-

trước kết quả. Chẳng hạn

- 5, 68

làm tròn đến hàng phần mười:

5, 68 \approx 5, 7

nên được

- 5, 7

Ước lượng

Trong đời sống, đôi khi ta không quá quan tâm đến tính chính xác của kết quả mà chỉ cần ước lượng kết quả, tức là tìm một số gần sát với kết quả chính xác. Để ước lượng kết quả phép tính, ta làm tròn các số về số dễ tính rồi tính nhẩm.

Ví dụ. Ước lượng tích

4, 9 \cdot 6, 1

Làm tròn đến hàng đơn vị: $4, 9 \approx 5$ và $6, 1 \approx 6$ .
$5 \cdot 6 = 30$ .

Kết quả: Khoảng

30

(kết quả đúng là

29, 89

Ví dụ. Bạn Hà tính

1, 98 \cdot 5, 1

được

100, 98

. Dùng ước lượng, kết quả này đúng hay sai?

$1, 98 \approx 2$ và $5, 1 \approx 5$ nên tích khoảng $2 \cdot 5 = 10$ .
$100, 98$ lớn hơn nhiều so với $10$ nên kết quả sai (kết quả đúng là $10, 098$ ).

Kết quả: Kết quả sai

Mở rộng

Số $π$ là tỉ số giữa chu vi và đường kính của đường tròn. Giá trị $π = 3, 14159 \dots$ có vô hạn chữ số, nên ta làm tròn: $3, 14$ (hai chữ số thập phân) là đủ cho bài toán ở trường.

Điểm trung bình môn ở trường thường được làm tròn đến một chữ số thập phân. Còn khi tính tiền, người ta làm tròn đến hàng nghìn hoặc trăm đồng cho gọn. Làm tròn quá sớm giữa chừng có thể làm sai số lớn dần, nên hãy tính chính xác rồi mới làm tròn ở bước cuối.