Bài 28. Số thập phân

Phân số thập phân, số thập phân âm, số đối của số thập phân và cách so sánh hai số thập phân.

Phân số thập phân và số thập phân

Các phân số có mẫu là $10, 100, 1000, \dots$ như $\frac{17}{10}$ ; $\frac{- 34}{100}$ ; $\frac{- 25}{1000}$ gọi là phân số thập phân. Ta viết $\frac{- 17}{10} = - 1, 7$ và gọi $- 1, 7$ là số thập phân âm, đọc là "âm một phẩy bảy".

Các số $1, 7; 0, 34; 0, 025$ gọi là số thập phân dương (đôi khi viết $+ 1, 7$ ; $+ 0, 34$ ). Số thập phân dương và số thập phân âm gọi chung là số thập phân. Hai số $1, 7$ và $- 1, 7$ là hai số đối nhau; số đối của $a$ là $- a$ .

Nhận xét. Mọi phân số thập phân đều viết được dưới dạng số thập phân và ngược lại. Mỗi số thập phân gồm phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy và phần thập phân viết bên phải dấu phẩy. Ví dụ $\frac{7}{10} = 0, 7$ ; $\frac{- 25}{100} = - 0, 25$ .

Số	Số đối
$2, 5$	$- 2, 5$
$- 0, 75$	$0, 75$
$0$	$0$

Ghi nhớ: Hàng của chữ số sau dấu phẩy: phần mười, phần trăm, phần nghìn. Trong

12, 356

, chữ số

3

ở hàng phần mười,

5

ở hàng phần trăm,

6

ở hàng phần nghìn.

So sánh hai số thập phân

Ta đã biết so sánh hai số thập phân dương và so sánh hai phân số. Tương tự, ta có:

Số thập phân âm nhỏ hơn $0$ và nhỏ hơn số thập phân dương.
Nếu $a, b$ là hai số thập phân dương và $a > b$ thì $- a < - b$ (hai số âm: số nào có phần bỏ dấu lớn hơn thì số đó nhỏ hơn).
Hai số dương: so sánh phần số nguyên trước, nếu bằng nhau thì so sánh lần lượt từng hàng phần thập phân từ trái sang phải.

Ví dụ. So sánh

- 2, 5

và

- 2, 45

Bỏ dấu: $2, 5 = 2, 50$ và $2, 45$ . Vì $2, 50 > 2, 45$ .
Với hai số âm, số có độ lớn lớn hơn thì nhỏ hơn.

Kết quả:

- 2, 5 < - 2, 45

Ví dụ. Sắp xếp

1, 2; - 0, 5; 0, 05; - 3, 2

theo thứ tự tăng dần.

Số âm: $- 3, 2 < - 0, 5$ (vì $3, 2 > 0, 5$ ).
Số dương: $0, 05 < 1, 2$ .

Kết quả:

- 3, 2 < - 0, 5 < 0, 05 < 1, 2

Mở rộng

Việt Nam và nhiều nước châu Âu dùng dấu phẩy ngăn cách phần thập phân, còn Mỹ, Anh và máy tính cầm tay hay dùng dấu chấm ( $3.5$ ). Khi đọc số liệu trên mạng hay trên máy tính, em cần để ý quy ước này.

Số thập phân âm xuất hiện trong nhiệt độ. Ở vùng núi cao phía Bắc nước ta, những đợt rét đậm mùa đông có thể đưa nhiệt độ xuống dưới $0$ độ C, và bản tin thời tiết khi đó ghi số thập phân âm như $- 1, 5$ độ C.